Question

如下圖，請回憶老師引導你推導梯形面積公式的過程．

（1）把兩個完全一樣的梯形轉化成平行四邊形，其方法是______．
A．旋轉 B．平移 C．旋轉和平移
（2）觀察轉化前的梯形與轉化后的平行四邊形，你發現了什么？（至少寫三條．）
（3）計算上面梯形的面積．（先動手在圖中量出計算時需要的數據，再算出它的面積．）

Answer 1

解：（1）把兩個完全一樣的梯形轉化成平行四邊形，其方法是旋轉和平移；
故選：C．

（2）觀察轉化前的梯形與轉化后的平行四邊形，我發現：平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的面積等于兩個梯形的面積之和；

（3）經過測量可知，梯形的上底是1厘米、下底是2厘米、高是2厘米，
所以梯形的面積是（1+2）×2÷2=3（平方厘米）．
答：梯形的面積是3平方厘米．
分析：（1）兩個完全相同的梯形，把其中一個梯形旋轉180度后，再平移，即可與另一個梯形拼成一個平行四邊形；
（2）觀察圖形可知，平移后，平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的面積等于兩個梯形的面積之和；
（3）要求梯形的面積，需要測量出它的上底、下底、高的值，據此測量計算即可解決問題．
點評：本題考查了平行四邊形的面積公式的推導過程以及梯形的面積公式的計算應用．