Question

（2013?廣州模擬）如果a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，a和b的最大公因數是18，那么c是

3

，a和b的最小公倍數是

180

．

Answer 1

分析：根據最大公約數和最小公倍數的求法可知：最大公約數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答即可．

解答：解：a=2×2×3×c，
b=2×3×5×c，
a和b的最大公因數是：2×3×c=18，所以c=18÷（2×3）=3，
所以a和b的最小公倍數是：2×3×c×2×5=2×3×3×2×5=180；
故答案為：3，180．

點評：本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意找準兩個數公有的質因數和獨有的質因數．