Question

用0、1、5這三個數字排成一個三位數，使它符合下面的要求，各有幾種排法？
（1）有因數3的數：

150、105、510、501

（2）有因數2的數：

150、510

（3）有因數5的數：

150、510、105

（4）能同時被2、3整除的數：

150、510

（5）能同時被3、5整除的數：

150、105、510

（6）能同時被2、3、5整除的數：

150、510

．

Answer 1

分析：（1）根據3的倍數的特征，一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；（2）根據2的倍數的特征，一個數的個位如果是偶數，這個數就是2的倍數；（3）根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；（4）應同時具有2、3的倍數的特征；（5）應同時具有3、5的倍數的特征；（6）應同時具有2、3、5的倍數的特征．

解答：解：（1）有因數3的數：150、105、510、501；
（2）有因數2的數：150、510；
（3）有因數5的數：150、510、105；
（4）能同時被2、3整除的數：150、510；
（5）能同時被3、5整除的數：150、105、510；
（6）能同時被2、3、5整除的數：150、510；
故答案為：150，105，510，501，150，510，150，510，105，150，510，150，105，510，150，510．

點評：本題是都考查2、3、5的倍數的特征．注意，同時是2、3的倍數的數的特征個位是偶數；同時是3、5的倍數的數的特征個位是0或5；同時是2、3、5的倍數的數的特征個位是0．