Question

用兩個同樣的三角形拼出幾個不同的平行四邊形，這些平行四邊形的周長和面積都相等

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圖形的拼組

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，有三種拼法，無論哪一種拼法面積都相等，但是不同的拼法得到的平行四邊形周長不相等．

解答： 解：（1）拼成的三個平行四邊形的面積相等，都等于這兩個三角形的面積之和．
（2）拼成的三個平行四邊形的周長不相等．
如果重合6厘米的邊周長是：（5+7）×2=24（厘米），
如果重合5厘米的邊周長是：（6+7）×2=26（厘米），
如果重合7厘米的邊周長是：（5+6）×2=22（厘米），
26＞24＞22，所以周長不相等．
故答案為：×．

點評：解答此題要考慮拼成的各種不同的情況以及平行四邊形的面積與周長的定義．