Question

用小棒按照如下的方式擺圖形．

（1）擺1個六邊形需要

6

根小棒，擺2個六邊形需要

11

根小棒，擺3個六邊形需要

16

根小棒．
（2）照這樣擺下去：擺n個六邊形需要

5n+1

根小棒，當n=100時，需要

501

根小棒．

Answer 1

分析：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律解答問題．

解答：解：根據題干分析可得：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；
擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；
擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…
擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，
當n=100時，需要小棒5×100+1=501（根）．
故答案為：6；11；16；5n+1；501．

點評：根據題干中已知的圖形的排列特點及其數量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．