Question

兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)．如果老三把所得蘋果數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，最后老大再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是多少歲？

Answer 1

分析：由題意可知，兄弟三人三年前的年齡和是24歲．我們可以根據(jù)題意，根據(jù)他們所得的蘋果個(gè)數(shù)，利用逆推的方法分別求出三年前兄弟三人每人得到的蘋果數(shù)，就可以求得他們現(xiàn)在各自的年齡．

解答：解：①因?yàn)樽詈罄洗笤侔熏F(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋果數(shù)恰好相等，所以最后一次分配后三個(gè)人各有的蘋果數(shù)是：24÷3=8（個(gè)），那么在老大把蘋果分給老二老三前，老大應(yīng)有：8×2=16（個(gè)），分給老二老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：8÷2=4（個(gè)），那么最后一次分配前老二老三各有是蘋果個(gè)數(shù)是：8-4=4（個(gè)）；
②由題意老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，老二平分給老大老三前，應(yīng)有蘋果的個(gè)數(shù)是：4×2=8（個(gè)），分給老大老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：4÷2=2（個(gè)），于是在“老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三”前，老大的蘋果個(gè)數(shù)是：16-2=14（個(gè)），老三的蘋果的個(gè)數(shù)是：4-2=2（個(gè)）；
③那么一開始老三的蘋果個(gè)數(shù)是：2×2=4（個(gè)），分給老大老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：2÷2=1（個(gè)），則一開始老大的蘋果個(gè)數(shù)是：14-1=13（個(gè)），老二的蘋果個(gè)數(shù)是：8-1=7（個(gè)）．
因兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)，于是三人年齡老大是：13+3=16（歲），老二是：7+3=10（歲）老三是：4+3=7（歲）．
答：現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是16歲、10歲、7歲．

點(diǎn)評(píng)：可以設(shè)開始三個(gè)人分別有A、B、C個(gè)蘋果，聯(lián)立解方程，不過太復(fù)雜．可以倒過來推導(dǎo)，利用逆推法就比較容易解決這類關(guān)于年齡的應(yīng)用題．