Question

【題目】在一個(gè)長(zhǎng)，寬，高的長(zhǎng)方體彩泥塊中（如下圖），切出一個(gè)最大的正方體，再在剩下的彩泥塊中切出一個(gè)最大的正方體。

（1）第一次得到的正方體棱長(zhǎng)是（　　）厘米。

（2）第二次得到的正方體棱長(zhǎng)是（　�。├迕�。

（3）當(dāng)切掉這兩個(gè)正方體后，剩下彩泥的體積一共是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】（1）6

（2）4

（3）140立方厘米

【解析】

（1）在一個(gè)長(zhǎng)，寬，高的長(zhǎng)方體彩泥塊中（如下圖），切出一個(gè)最大的正方體。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)等于這個(gè)長(zhǎng)方體的高。

（2）剩下的彩泥塊的長(zhǎng)是（10－6）cm， 寬，高，再在剩下的彩泥塊中切出一個(gè)最大的正方體。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)等于現(xiàn)在這個(gè)彩泥塊的長(zhǎng)。

（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出開始長(zhǎng)方體彩泥的體積；根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，分別求出第一次得到的正方體的體積和第二次得到的正方體的體積，最后用開始長(zhǎng)方體彩泥的體積減去兩次得到正方體體積的和即可求出答案。

（1）第一次得到的正方體棱長(zhǎng)是7厘米。

（2）10－6＝4（厘米）

第二次得到的正方體棱長(zhǎng)是4厘米。

（3）10×7×6

＝70×6

＝420（立方厘米）；

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）；

4×4×4

＝16×4

＝64（立方厘米）；

420－（216＋64）

＝420－280

＝140（立方厘米）

答：剩下彩泥的體積一共是140立方厘米。