Question

將一個底面積為6平方分米高為12分米的圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是

 

立方分米，削成的圓錐體的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱內最大的圓錐的特點可得：這個最大的圓錐與圓柱是等底等高的，其體積是圓柱的

1

3

，那么削去的體積就是圓柱的（1-

1

3

），利用圓錐的體積公式即可求得圓錐的體積；要求削去的體積是多少，可先求出圓柱的體積，再乘（1-

1

3

）即可．

解答： 解：

1

3

×6×12
=2×12
=24（立方分米）
6×12×（1-

1

3

）
=72×

2

3

=48（立方分米）；
答：削去部分的體積是48立方分米，削成的圓錐體的體積是24立方分米．
故答案為：48，24．

點評：此題考查圓錐的體積公式的計算應用，抓住圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高的特點，即可解到此類問題．