Question

【題目】有這樣的三位數，它的十位上的數是百位上的數的3倍，個位上的數比百位上的數大比十位上的數小，把百位上的數與個位上的數交換位置得到的三位數比原三位數大297．這樣的三位數一共有　 　個．

Answer 1

【答案】2

【解析】

試題分析：設這個三位數為，根據已知條件可知：B=3A，A＜C＜B；又根據“把百位上的數與個位上的數交換位置得到的三位數比原三位數大297”，即﹣=297，據此列出方程100C+10B+A﹣（100A+10B+C）=297，求出C=3+A；再結合B=3A，A＜C＜B，求得符合條件的三位數，即可得出結論．

解：設這個三位數為，

﹣=297，

100C+10B+A﹣（100A+10B+C）=297，

99（C﹣A）=297，

C﹣A=297÷99，

C﹣A=3，

C=3+A；

因為B=3A，A＜C＜B；

當A=1時，B=3，C=3+1=4＞B，不符合要求；

當A=2時，B=6，C=3+2=5；=265；

當A=3時，B=9，C=3+3=6；=396；

答：這樣的三位數一共有2個，分別是265，396．

故答案為：2．