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【題目】計算下面圖形的內角和,并且用式子表達求任意一個幾邊形的內角和規律   

三角形180° 四邊形    五邊形    六邊形    七邊形   

【答案】(n﹣2)180°;360°;540°;720°;900°.

【解析】

試題分析:解決題目的方法是把多邊形的問題轉化為三角形的問題,把多邊形的內角和轉化為三角形的角的和.

解:根據圖形所示,

一個四邊形可以分成2個三角形;于是四邊形的內角和為 360度;

一個五邊形可以分成 3個三角形,于是五邊形的內角和為 540度;

六邊形可以分成 4個三角形,于是六邊形的內角和為720度;

七邊形可以分成5個三角形,于是七邊形的內角和為900度;

按此規律,n邊形可以分成 (n﹣2)個三角形,于是n邊形的內角和為 (n﹣2)180度.

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