Question

6．圓柱底面半徑是2分米，高6分米，把它削成最大的圓錐體，削去部分的體積是50.24立方分米，得到的圓錐的體積是25.12立方分米．

Answer 1

分析 根據圓柱內最大的圓錐的特點可得：這個最大的圓錐與圓柱是等底等高的，其體積是圓柱的$\frac{1}{3}$，那么削去的體積就是圓柱的（1-$\frac{1}{3}$），利用圓錐的體積公式即可求得圓錐的體積；要求削去的體積是多少，可先求出圓柱的體積，再乘（1-$\frac{1}{3}$）即可．

解答 解：3.14×2²×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
$\frac{1}{3}$×75.36=25.12（立方分米）
75.36×（1-$\frac{1}{3}$）
=75.36×$\frac{2}{3}$
=50.24（立方分米）
答：削去部分的體積是50.24立方分米，得到的圓錐的體積是25.12立方分米．
故答案為：50.24，25.12．

點評 此題考查圓錐的體積公式的計算應用，抓住圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高的特點，即可解到此類問題．