Question

20．如果把一個三角形按1：3的比縮小，那么它的底、高和面積都會相應縮小3倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據圖形放大與縮小的性質，把一個三角形按1﹕3的比例縮小，就是把它的底和高相應的縮小3倍，設原來的三角形的底是3a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面積公式分別求出它們的面積即可判斷．

解答 解：把一個三角形按1﹕3的比例縮小，就是把它的底和高相應的縮小3倍，
設原來的三角形的底是3a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h
所以原來三角形的面積是：$\frac{1}{2}$×3a×3h=$\frac{9}{2}$ah，
縮小后的三角形的面積是：$\frac{1}{2}$ah，
$\frac{9}{2}$ah÷$\frac{1}{2}$ah=9，
所以三角形的面積是縮小了9倍．
所以原題說法錯誤．
故答案為×．

點評 此題考查了圖形放大與縮小的方法的靈活應用以及三角形的面積公式的計算．