Question

20．一個圓半徑擴大1倍，周長擴大1倍，面積擴大3倍．

Answer 1

分析 因為圓的直徑d=2r，圓的周長C=2πr，由積的變化規律：當一個因數不變時，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍；知道半徑擴大幾倍，直徑和周長就分別擴大幾倍；
因為S=πr²，所以當圓的半徑擴大1倍，可設原來的半徑為1，則擴大后的半徑為1×2=2，原來的面積是S=π×1²，擴大后的面積為S=π×2²，擴大的面積是π×2²-π×1²，據此解答．

解答 解：因為圓的周長C=2πr，所以圓的半徑擴大1倍，它的周長擴大1倍；
可設原來的半徑為1，則擴大后的半徑為1×2=2，
原來的面積是S=π×1²
擴大后的面積為S=π×2²，
擴大的面積是
π×2²-π×1²，
=4π-π
=3π
擴大的面積是原來的
3π÷π=3
答：周長擴大1倍，面積擴大3倍．
故答案為：1，3．

點評 本題主要考查了學生根據圓的周長和面積公式及積的變化規律來解決問題的能力．