Question

紅紅穿一串珠子，共3種顏色，按1顆黑的，2顆白的，3顆紅的，這樣穿下去．
（1）第65顆珠子是什么顏色？
（2）如果要串65顆紅珠子，至少準備多少顆黑珠子？

Answer 1

考點：有余數的除法,簡單周期現象中的規律

專題：探索數的規律

分析：觀察圖形可知，6個珠子一個循環周期，分別按照1顆黑的，2顆白的，3顆紅的排列；據此計算出（1）第65個珠子是第幾個循環周期的第幾個即可解答問題；
（2）求出65顆紅珠子里有幾個3顆紅珠子，就一共串了幾個周期，用這個周期乘以1，還得看，如果有余數則還要加上1即可．

解答： 解：1+2+3=6（顆）
（1）65÷6=10（組）…5（顆）；
所以第65顆珠子的顏色是紅色，
答：第65顆珠子的顏色是紅色．
（2）65÷3=21（組）…2（顆）
21×1+1=22（顆）
答：至少準備22顆黑珠．

點評：解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．