Question

甲乙兩車(chē)同時(shí)分別從AB兩地相向而行，出發(fā)時(shí)，甲與乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，兩車(chē)?yán)^續(xù)前行，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地后，乙車(chē)離A地還有24千米，求AB兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，所以由題意“出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：3”，知相遇時(shí)甲乙行走的路程比是5：3，由”相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的速度比：[5×（1-20%）]：[3×（1+20%）]=10：9，，從而算出乙共走了全程的幾分之幾，看24千米是剩全程的幾分之幾，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算算出全程．

解答：解：甲、乙的速度比是5：3，知相遇時(shí)甲乙行走的路程比是5：3，
相遇時(shí)，甲行全程的5÷（3+5）=

5

8

，乙行全程的1-

5

8

=

3

8

，
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的

3

8

，
相遇后甲乙速度比：[5×（1-20%）]：[3×（1+20%）]=10：9，即路程比是10：9，
所以相遇后，甲到B地，對(duì)應(yīng)的乙又行全程的

3

8

×

9

10

=
所以乙總共行全程的

3

8

+

27

80

=

57

80

，
還剩全程的1-

57

80

=

23

80

，
所以AB兩地距離24÷

23

80

≈83.5（千米），
答：AB兩地的路離是83.5千米．

點(diǎn)評(píng)：此解主要是根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，找清24千米是乙沒(méi)走的路程，它占全程的幾分之幾．