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【題目】有一個三位數,把它的個位數字移一百位上,其余數字往后移成了一個新的三位數,原三位數的二倍恰等于新三位數加1,則原三位數是   

【答案】316

【解析】

試題分析:設原來的三位數的個位數是X,百位和十位組成的兩位數是Y,所以根據變化后的原數和新數之間的關系式列方程,(10Y+X)×2=100X+Y+1,然后進行解答.

解:設原來的三位數的個位數是X,百位和十位組成的兩位數是Y,由題意得:

(10Y+X)×2=100X+Y+1,

20Y+2X=100X+Y+1,

19Y=98X+1,

Y=(98X+1)÷19,

Y=

因為X和Y均是整數,且1≤X≤9,10≤Y≤99

所以X=6,Y=31,符合題意,

所以原來的三位數是316.

故答案為:316.

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