Question

（2012?民樂縣模擬）一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的體積是

48立方厘米

，表面積是

88平方厘米

．

Answer 1

分析：由長方體的特點可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，棱長總和已知，于是可以求出長、寬、高的和，進而利用按比例分配的方法即可求出長、寬、高的值，從而利用長方體的體積V=abh，表面積S=（ab+bh+ah）×2，即可求出這個長方體的體積和表面積．

解答：解：長、寬、高的和：48÷4=12（厘米），
長方體的長：12×

3

3+2+1

=6（厘米），
長方體的寬：12×

2

3+2+1

=4（厘米），
長方體的高：12-6-4=2（厘米），
長方體的體積：
6×4×2，
=24×2，
=48（立方厘米）；
長方體的表面積：
（6×4+4×2+2×6）×2，
=（24+8+12）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）；
答：這個長方體的體積是48立方厘米，表面積是88平方厘米．
故答案為：48立方厘米、88平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關鍵是依據長方體的特點先求出長方體的長、寬、高的值，進而逐步求解．