Question

1．簡算，并寫出簡算過程．
$\frac{6}{7}-\frac{6}{7}×（{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}}）$；
200.8×73-6.3×2008；
1$\frac{1}{8}÷（{\frac{1}{4}+2.5×\frac{4}{5}}）$；
99-97+95-93+91-89+…+7-5+3-1；
2008÷2008$\frac{2008}{2009}$．

Answer 1

分析 （1）運用乘法分配律簡算；
（2）根據數字特點，原式變為=2008×7.3-6.3×2008，運用乘法分配律簡算；
（3）先算括號內的乘法，再算括號內的加法，最后算括號外的除法；
（4）通過觀察，每兩個數字分為一組，共分為25組，每組得數為2，進而計算即可；
（5）此題若按常規算太復雜，這里把除數化為假分數時，分子不必算出來，其分子部分2008×2010，其中的2008與被除數中的2008約分．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{6}{7}$×（1-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{6}{7}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{8}{21}$

（2）200.8×73-6.3×2008
=2008×7.3-6.3×2008
=2008×（7.3-6.3）
=2008×1
=2008

（3）1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2.5×$\frac{4}{5}$）
=1$\frac{1}{8}$÷（$\frac{1}{4}$+2）
=1$\frac{1}{8}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{9}{8}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{1}{2}$

（4）99-97+95-93+91-89+…+7-5+3-1
=（99-97）+（95-93）+（91-89）+…+（7-5）+（3-1）
=2+2+2+2+…+2+2（25個2）
=2×25
=50

（5）2008÷2008$\frac{2008}{2009}$
=2008÷$\frac{2008×2009+2008}{2009}$
=2008÷$\frac{2008×2010}{2009}$
=2008×$\frac{2009}{2008×2010}$
=$\frac{2009}{2010}$

點評 考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律或運算技巧進行簡便計算．