Question

1．在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是$\frac{3}{7}$，另一個內項是$\frac{7}{3}$．6、三角形的面積一定，底和高成反比例；圓錐體的高一定，體積和底面積成正比例．

Answer 1

分析 （1）首先根據兩個外項互為倒數，可得兩個外項的積是1；然后根據比例的基本性質，可得兩個內項的積也是1，據此求出另一個內項是多少即可．
（2）三角形的面積一定時，底和高的乘積一定，所以它們成反比例，據此解答即可．
（3）圓錐體的高一定時，體積和底面積的商一定，所以它們成正比例，據此解答即可．

解答 解：（1）因為兩個外項互為倒數，
所以兩個外項的積是1，
所以另一個內項是：
1÷$\frac{3}{7}$=$\frac{7}{3}$．

（2）因為三角形的面積=底×高÷2，
所以三角形的底×高=三角形的面積×2，
因為三角形的面積一定時，底和高的乘積一定，
所以它們成反比例．

（3）因為圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×圓錐的底面積×高，
所以$\frac{圓錐的體積}{圓錐的底面積}=圓錐的高×\frac{1}{3}$，
因為圓錐體的高一定時，體積和底面積的商一定，
所以它們成正比例．
故答案為：$\frac{7}{3}、反、正$．

點評 （1）此題主要考查了比例的基本性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積．
（2）此題還考查了辨別成正比例的量與成反比例的量的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出兩種相關量中相對應的兩個數是商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例．