Question

（2010?哈爾濱模擬）每張方桌放有12個(gè)盤子，每張圓桌放有13個(gè)盤子，若共有盤子122個(gè)，則圓桌和方桌共有

10

張．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，設(shè)有x張方桌，y張圓桌，則根據(jù)等量關(guān)系：“方桌數(shù)×12+圓桌數(shù)×13=122個(gè)盤子”，由此列出含有x、y的一元一次方程，求出x、y的整數(shù)解即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)有x張方桌，y張圓桌，根據(jù)題意可得方程：
12x+13y=122，方程可以變形為：
x=

122-13y

12

，
因?yàn)閤、y都是整數(shù)，所以122-13y≥12，所以0≤y≤

110

13

，
因?yàn)閤是整數(shù)，所以122-13y是12的倍數(shù)，則122-13y是偶數(shù)，所以y的值也是偶數(shù)，
當(dāng)y=0時(shí)，x不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)y=2時(shí)，x=8，
當(dāng)y=4時(shí)，x不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)y=6時(shí)，x不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)y=8時(shí)，x不是整數(shù)，不符合題意，
所以方桌和圓桌一共有8+2=10（張），
答：圓桌和方桌共有10張．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：方桌數(shù)×12+圓桌數(shù)×13=122個(gè)盤子．合理分析得出x、y的整數(shù)解即可解答．