Question

在一個形狀是正三角形的花圃內鋪滿邊長為1的小三角形，約定在小三角形的每個頂點及中心處都放一盆花．如圖，在邊長為3的正三角形花圃內共放19盆花，則在邊長為100的正三角形花圃內共要放

15151

盆花．

Answer 1

分析：在以正三角形的花圃內鋪滿邊長為1的小三角形，在邊長為1時放4盆，在邊長為2時放10盆=4+6，在邊長為3的正三角形內放4+6+9盆花，…在邊長n的正三角形內放
4+6+9+12+…3n；當n=100時，代入100，即可得解．

解答：解：4+6+9+12+…+3×100，
=1+3×（1+2+3+4…+100），
=1+3×5050，
=15151（盆）；
答：則在邊長為100的正三角形花圃內共要放 15151盆花．
故答案為：15151．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．