Question

甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，幾小時后在距中點40千米處相遇．已知甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時．
（1）甲車與乙車速度的比是

 

：

 

；
（2）A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：把兩地間的距離看作單位“1”，
（1）先依據(jù)速度=路程÷時間，表示出兩車的速度，再根據(jù)求兩個數(shù)比的方法即可解答，
（2）后在距中點40千米處相遇，也就是甲車比乙車多行駛40×2=80千米，先求出兩車的速度和，再依據(jù)時間=路程÷速度，求出兩車相遇需要的時間，進而依據(jù)路程=速度×?xí)r間，分別求出行駛的路程，以及兩車行駛的路程差，也就是80千米占兩地間距離的分率，最后運用分數(shù)除法意義即可解答．

解答： 解：（1）

1

8

：

1

10

=5：4
答：甲車與乙車速度的比是5：4．

（2）兩車相遇需要的時間：
1÷（

1

8

+

1

10

）]
=1÷

9

40

=4

4

9

（小時）
兩地間的距離：
（40×2）÷（

1

8

×4

4

9

-

1

10

×4

4

9

）
=80÷（

5

9

-

4

9

）
=80÷

1

9

=720（千米）
答：A、B兩地相距720千米．
故答案為：5：4．

點評：速度，時間以及路程之間數(shù)量關(guān)系是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是明確相遇時甲車比乙車多行駛40×2=80千米．