Question

如圖1為大、小兩個(gè)正方形，中心重疊于O點(diǎn)．將小正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°，
得到圖2．其中陰影部分的．面積a為9平方厘米、b為2平方厘米．問(wèn)：兩個(gè)正方形的面積各為多少？

Answer 1

在三角形b中，設(shè)b的直角邊長(zhǎng)為c，則c×c÷2=2，則c×c=2×2，因此c=2（厘米），
在三角形a中，設(shè)斜邊為d，則d²=9×2×2=36，則d=6（厘米），
則小正方形的邊長(zhǎng)為是2+6+2=10（厘米），
小正方形的面積為：10×10=100（平方厘米）；

大正方形的面積比小正方形大：
4×9-2×4，
=36-8，
=28（平方厘米）；

大正方形的面積是：
100+28=128（平方厘米）；
答：大正方形的面積是128平方厘米，小正方形的面積是100平方厘米．