Question

3．A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因數是30，最小公倍數是90．

Answer 1

分析 （1）根據最大公約數的意義，最大公約數就是A和B公約數中最大的一個，即最大公約數是A和B都含有的質因數的乘積，所得的積就是它們的最大公約數；
（2）根據最小公倍數的意義，最小公數就是A和B公倍數中最小的一個，即最小公倍數是A和B都含有的質因數的乘積，再乘上A和B獨自含有的質因數，所得的積就是它們的最小公倍數．

解答 解：A=2×3×3×5，B=2×3×5，
A和B的最大公因數是2×3×5=30，
最小公倍數是2×3×3×5=90．
故答案為：30，90．

點評 本題主要考查最大公因數和最小公倍數的意義．注意最大公約數是兩個數都含有的約數的乘積，最小公倍數是兩個數都含有的質因數的乘積，再乘上獨自含有的質因數．