Question

在200至300之間，有三個連續的自然數，其中，最小的能被3整除，中間的能被7整除，最大的能被13整除，那么這樣的三個連續自然數是

258，259，260

．

Answer 1

分析：先找出兩個連續自然數，第一個被3整除，第2個被7整除．例如，找出6和7，下一個連續自然數是8.3 和7的最小公倍數是21，考慮8加21的整數倍，使加得的數能被13整除．　8+21×12=260 能被13整除，那么258，259，260這三個連續自然數，依次分別能被3，7，13整除，又恰好在200至300之間．

解答：解：分別能被3和7整除的最小兩個連續的自然數為6、7，下一個連續自然數是8．
3 和7的最小公倍數是21，考慮8加21的整數倍，使加得的數能被13整除．
由于要求的三個連續的自然數在200至300之間，8+21×12=260 能被13整除，
那么258，259，260這三個連續自然數，依次分別能被3，7，13整除，又恰好在200至300之間．
故答案為：258、259、260．

點評：本題也可通過先求出一個200至300之間能被13整除的數，再根據這個數求能被3、7整除的連續的自然數．