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【題目】個圓柱體,如果把它的高截短6厘米,表面積就減少75.36平方厘米,則體積減少( )立方厘米。

【答案】75.36

【解析】本題考查圓柱體積和表面積的實際應用。要求圓柱體積就要知道底面積;圓柱高減少,表面積減少的就是減少的圓柱的側面積,側面積除以高得到底面周長,再依據已知周長求面積計算出面積,最后利用體積計算公式計算即可。

減少的表面積是為6cm的圓柱的側面積,圓柱底面圓的周長=75.36÷6=12.56(厘米),那么圓的直徑=12.56÷3.14=4(厘米),則半徑=4÷2=2(厘米),因此底面積=3.14×2×2=12.56(平方厘米),減少的體積=12.56×6=75.36(立方厘米)。

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