Question

一個梯形，上底與下底的比是4：9，把下底減少15厘米，就變成一個正方形，這個正方形的面積與原來的梯形的面積比是

8：13

．

Answer 1

分析：如圖所示，由題目條件可知：梯形的高應與其上底相等，于是根據上底與下底的比即可求出高是多少，從而可分別求出梯形和正方形的面積，也就能求出二者的比．

解答：解：把下底減少了9-4=5份，
每份是：15÷5=3（厘米），
正方形的邊長是：3×4=12（厘米），
正方形的面積是：12×12=144（平方厘米）；
梯形的面積是：[（4+9）×3]×12÷2，
=39×12÷2
=468÷2，
=234（平方厘米）．
這個正方形的面積與原來的梯形的面積比是144：234=8：13．
答：這個正方形的面積與原來的梯形的面積比8：13．

點評：此題主要考查正方形和梯形的面積公式，關鍵是利用條件先求出梯形的高，從而問題得解．