Question

沿直線剪兩刀，將長(zhǎng)為20厘米，寬為17厘米的長(zhǎng)方形剪成三個(gè)或四個(gè)小長(zhǎng)方形，那么被剪成的若干個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之和最大是

154厘米

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Answer 1

分析：有三種剪法：（1）和長(zhǎng)方形的兩條邊平行，剪兩刀；（2）和寬平行剪兩刀；（3）一刀和長(zhǎng)平行，一刀和寬平行；這些小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和=原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+裁剪線段長(zhǎng)度×2，由此分別求出小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和，進(jìn)而比較求解．

解答：解：一共有三種裁剪的方法，如下圖：

原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（20+17）×2=74（厘米）；
圖一剪出的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是：
74+20×2×2=154（厘米）
圖二剪出的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是：
74+17×2×2=125（厘米）；
圖三剪出的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是：
74+（20+17）×2=148（厘米）；
154＞148＞125；
答：被剪成的若干個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之和最大是 154厘米．
故答案為：154．

點(diǎn)評(píng)：要使小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和最大，則裁剪的線段的長(zhǎng)度就最大．