Question

小亮用20根1厘米長的小棒圍成一個長方形（正方形看作特殊的長方形），有多少種不同的圍法？

長方形的長（米）
長方形的寬（米）
面積（平方米）

答：一共有________種不同的圍法．比較圍成的長方形的長、寬和面積，你有什么發現？

Answer 1

5
分析：20根1厘米的小棒的總長度是20厘米，即組成的長方形的周長是20厘米，根據長方形的周長公式可得，周長是20厘米的長方形的一條長與寬的和是10厘米，則這個長方形的長與寬可以是：9厘米和1厘米；8厘米和2厘米；7厘米和3厘米；6厘米和4厘米；或組成正方形邊長為5厘米，據此再利用長方形的面積公式計算出它們的面積即可解答．
解答：根據題干分析可得：
長方形的長（米） 9 8 7 6 5長方形的寬（米） 1 2 3 4 5面積（平方米） 9 16 21 24 25答：5種圍法．
發現：當長方形的周長不變時，長和寬越接近，長方形的面積越大；長和寬的差越大，長方形的面積越小．
點評：此題主要考查長方形的周長與面積公式的靈活應用．