Question

三個正方體的棱長分別為2厘米、2厘米、5厘米，將它們粘在一起，可得到一個新的幾何體．問：
①怎樣粘才能使得到的新幾何體的表面積最��？（畫圖表示）
②這個最小表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）兩個小正方體并排放在一起，然后整體粘到大正方體上，用兩個面跟大正方體接觸，此時表面積最�。�
（2）這樣粘起來后，有六個小面被蓋住，根據正方體的表面積=棱長²×6，被蓋住的部分面積為2×2×6=24平方厘米，三個正方體原來的總面積為2×2×6+2×2×6+5×5×6=198平方厘米，進而用198減去24得出新幾何體的表面積．

解答：解：（1）兩個小正方體并排放在一起，然后整體粘到大正方體上，用兩個面跟大正方體接觸，此時表面積最小；

（2）2×2×6+2×2×6+5×5×6-2×2×6，
=198-24，
=174（平方厘米）；
答：這個最小的表面積是174平方厘米．

點評：解答此題的關鍵應明確兩個小正方體并排放在一起，然后整體粘到大正方體上，用兩個面跟大正方體接觸，此時表面積最小，進而根據正方體的表面積計算方法進行解答即可．