Question

1．如圖各圖形都是由一個(gè)邊長(zhǎng)6cm的大正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形組成的，請(qǐng)比較各圖中陰影部分的面積，依次順序排列．

Answer 1

分析 （1）這個(gè)三陰影三角形的底是兩正方形邊長(zhǎng)之和，高是大正方形邊長(zhǎng)；
（2）這個(gè)三陰影三角形的底是兩正方形邊長(zhǎng)之和，高是小正方形邊長(zhǎng)；
（3）陰影部分面積是大正方形面積的一半加上小正方形面積，再加上底為小正方形邊長(zhǎng)，高為大小正方形邊長(zhǎng)之和的三角形面積，再減去底為大小正方形邊長(zhǎng)之和，高為小正方形邊長(zhǎng)的三角形面積．
（4）陰影部分是上、下底分別為小正方形邊長(zhǎng)、大正方形邊長(zhǎng)，高為大正方形邊長(zhǎng)的梯形．
根據(jù)三角形面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”、正方形面積計(jì)算公式“S=a²”、梯形面積計(jì)算公式“S═$\frac{1}{2}$（a+b）h”分別求出各陰影部分面積，再進(jìn)行比較、排列．

解答 解：（1）（6+4）×6÷2
=10×6÷2
=30（cm²）

（2）（6+4）×4÷2
=10×4÷2
=20（cm²）

（3）$\frac{1}{2}$×6²+4²+（6-4）×4÷2-（6+4）×4÷2
=$\frac{1}{2}$×36+16+2×4÷2-10×4÷2
=18+16+4-20
=18（cm²）

（4）（4+6）×6÷2
=10×6÷2
=30（cm²）
把這四個(gè)陰影部分面積從小到大排列是：
18cm²、20cm²、30cm²、30cm²
即（3）、（2）、（1）、（4）其中（1）與（4）面積相等，沒(méi)先后順序．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是求出各圖中陰影部分面積．主要是三角形、正方形、梯形面積的計(jì)算．