Question

11．A、B兩船，分別從甲、乙兩港同時向對方港口開出，經過6小時后，兩船相遇，相遇后兩船繼續向前行駛，A船又經4小時到達乙港，B船又經幾小時到達甲港？（用多種方法解）

Answer 1

分析 （1）首先根據路程÷時間=速度，求出兩船每小時行駛全程的幾分之幾，進而求出B船每小時行駛全程的幾分之幾；然后根據路程÷速度=時間，用1除以B船的速度，求出B船從乙港到達甲港用的時間，再用它減去兩船相遇用的時間，求出B船又經幾小時到達甲港即可．
（2）首先設B船又經x小時到達甲港，根據路程÷時間=速度，分別求出兩船每小時各行駛全程的幾分之幾；然后根據路程÷時間=速度，用1除以兩船相遇用的時間，求出兩船的速度之和是多少；最后根據A船的速度+B船的速度=兩船的速度之和，列出方程，求出B船又經幾小時到達甲港即可．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{6}-\frac{1}{6+4}$）-6
=1$÷\frac{1}{15}-6$
=15-6
=9（小時）
答：B船又經9小時到達甲港．

（2）設B船又經x小時到達甲港，
則$\frac{1}{6+4}$$+\frac{1}{x+6}$=$\frac{1}{6}$
 $\frac{1}{10}$+$\frac{1}{x+6}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$
       $\frac{1}{x+6}=\frac{1}{15}$
         x+6=15
       x+6-6=15-6
           x=9
答：B船又經9小時到達甲港．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出B船每小時行駛全程的幾分之幾．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．