Question

一個長方體的長是8厘米，寬是6厘米，高是5厘米，把它鋸成兩個相同的長方體，這兩個相同長方體的表面積之和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）要使切割后的表面積之和最大，沿平行8×6面切割，這樣表面積就會增加兩個原來長方體的最大的面；
（2）要使割后的表面積之和最小，沿平行5×6面切割，這樣表面積就會增加兩個原來長方體的最小的面，由此把原來長方體的表面積加上增加的面積就是切割后的長方體表面積之和．

解答：解：原長方體的表面積：（8×6+8×5+5×6）×2，
=118×2，
=236（平方厘米），
（1）分割成兩個一樣的長方體后表面積最大是：
236+8×6×2，
=236+96，
=332（平方厘米），
（2）表面積最小是：236+5×6×2，
=236+60，
=296（平方厘米），
答：這兩個相同長方體的表面積之和最大是332平方厘米，最小是296平方厘米．

點評：根據長方體切割成兩個一樣的長方體的表面積中增加的面的情況，得出表面積最大和最小的切割方法是解決本題的關鍵．