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雞兔同籠,有頭10個,腿32條,雞、兔各有幾只?
(1)用列表的方法一個一個地試.
頭/個 兔/只 雞/只 腿/條
10 1 9  
10 2 8  
10 3 7  
10      
10      
10      
10      
(2)先假設雞、兔各一半.
頭/個 兔/只 雞/只 腿/條
10 5 5  
10      
10      
(3)用假設法.
分析:(1)采用列表法解答時,若兔有1只,則雞就是10-1=9只,則腿就是4+2×9=22只;若兔有2只,則雞就是10-2=8只,則腿就是4×2+2×8=24只,…據此即可完成表格,找出與已知的腿數相符合的答案;
(2)逐一列表比較麻煩,可以先假設雞兔各有一半,即5只兔5只雞,則腿數是5×4+5×2=30條,又因為已知是32條腿,所以兔還要多1只,即兔是6只,則雞是4只,據此即可解答;
(3)采用假設法解答時,可以假設10只全是兔,則腿數就是40,這比已知的32條腿多了40-32=8條,又因為一只兔比一只雞多4-2=2條腿,據此可以求出雞有8÷2=4只,則兔就是10-4=6只;據此即可解答問題.
解答:解:(1)用列表的方法一個一個地試.
頭/個 兔/只 雞/只 腿/條
10 1 9 22 
10 2 8  24
10 3 7  26
10  4  6  28
10  5  5  30
10  6  4  32
10  7  3  34
(2)先假設雞、兔各一半.
頭/個 兔/只 雞/只 腿/條
10 5 5 30 
10 32 
10 7  3  34
(3)假設全是兔,則雞有:
(4×10-32)÷(4-2)
=8÷2
=4(只)
10-4=6(只)
答:兔有6只,雞有4只.
點評:此題考查了利用列表法和假設法解答雞兔同籠問題的靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:小學數學 來源: 題型:

雞兔同籠,有頭10個,腿32條.雞、兔各幾只?
(1)用列表法解.
頭/個 10 10 10 10 10 10 10 10 10
兔/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9
雞/只 9 8 7 6 5 4 3 2 1
腿/條
(2)用假設法解:
①假設籠子里全是雞,那么就有
20
20
條腿,這樣就比原來的總腿數少了
12
12
條,這是由于每把一只兔變成一只雞就要少
2
2
條腿的緣故.根據上面兩個數就可求出兔有
6
6
只,綜合算式是
(32-2×10)÷(4-2)
(32-2×10)÷(4-2)

②假設籠子里全是兔,那么就有
40
40
條腿,這樣就比原來的總腿數多了
8
8
條腿,這是由于每把一只雞變成一只兔就要多
2
2
條腿的緣故.根據上面這兩個數據就可求出雞有
4
4
只,綜合算式是
(4×10-32)÷(4-2)
(4×10-32)÷(4-2)

(3)用方程解:
①設雞有x只,那么兔就有
10-x
10-x
只,則根據數量關系即可列出方程:
2x+4(10-x)=32
2x+4(10-x)=32

②設兔有x只,那么雞就有
10-x
10-x
只,則根據數量關系即可列出方程:
4x+2(10-x)=32
4x+2(10-x)=32

(4)上述三種求法你更喜歡第
(3)
(3)
種.

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科目:小學數學 來源:專項題 題型:填空題

猜一猜,填表。
雞兔同籠,共有20個頭,66條腿,雞、兔各有多少只?
頭/個
雞/只
兔/只
腿/條
20
10
10
60
20
9
11
62
20
8
 
 
20
7
 
 
20
6
 
觀察上表你知道雞、兔的只數嗎?寫下來。

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