Question

【題目】（1）用數對表示下圖中三角形三個項點A、B、C的位置．

（2）把三角形線C點順時針旋轉90°，再向右平移1格，畫出最后圖形．

（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．

（4）放大后的三角形與放大前三角形面積的比是　 　．

Answer 1

【答案】4：1

【解析】

試題分析：（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可標出三個頂點的數對位置；

（2）根據圖形旋轉的方法，先把三角形與點C相連的兩條邊繞點C順時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來，得到的圖形的三個頂點，再分別向右平移1格，即可畫出最后圖形1．

（3）根據圖形放大與縮小的方法，把計算出三角形的兩條直角邊按2：1放大后的長度分別是：4×2=8，2×2=4，由此即可畫出放大后的三角形2；

（4）放大后的圖形與原來圖形相似，相似比就是2：1，根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方比即可解答．

解答：解：（1）根據數對表示位置的方法可得三個頂點的數對位置分別是：

A是（5，4）、B是（1，2）、C是（5，2）；

（2）先把三角形與點C相連的兩條邊繞點C順時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來，得到的圖形的三個頂點，再分別向右平移1格，即可畫出最后圖形1．

（3）原三角形的兩條直角邊分別是4，2；按2：1放大后的長度分別是：4×2=8，2×2=4，由此即可畫出放大后的三角形2

（4）放大后的圖形與原來圖形相似，相似比就是2：1，所以放大后的圖形與原來圖形的面積之比是：4：1．

故答案為：4：1．