Question

觀察下列等式：
第一行 3=4-1
第二行 5=9-4
第三行 7=16-9
第四行 9=25-16
…
按照上述規律，第n行的等式可以怎么表示？

Answer 1

考點：“式”的規律

專題：探索數的規律

分析：通過觀察可知：等號左邊是奇數，等號右邊是兩個完全平方數的差，據此找到與n的關系解答即可．

解答： 解：2×1+1=（1+1）²-1²
2×2+1=（2+1）²-2²
2×3+1=（3+1）²-3²
2×4+1=（4+1）²-4²
所以第n行等式為：2n+1=（n+1）²-n^2
答：第n行的等式可以表示為2n+1=（n+1）²-n²．

點評：考查數字的規律變化，根據所給等式判斷出所得數據與n的關系是解答本題的關鍵，