Question

小明因為晚起床，如果以每分鐘50米的速度回校，則遲到10分鐘；如果以每分鐘60米的速度回校，則仍遲到5分鐘．如果想不遲到，小明至少每分鐘走

75

米．

Answer 1

分析：要求小明至少每分鐘走多少米，也就是求小明的速度，要求速度，就要知道路程和時間．
以每分鐘50米的速度，遲到10分鐘，10分鐘走50×10=500（米）；以每分鐘60米的速度，遲到5分鐘，5分鐘走60×5=300（米）；用路程差除以速度差即可求出平時用的時間，即：（500-300）÷（60-50）=20（分鐘）．以每分鐘60米的速度回校，則仍遲到5分鐘，說明小明用了20+5=25（分鐘）；時間知道了，再求出小明家到學校的距離就可以了．從家到學校的距離是（20+5）×60=1500（米），或（20+10）×50=1500（米），小明平時的速度為每分鐘1500÷20=75（米）．

解答：解：小明平時用的時間：
（50×10-60×5）÷（60-50），
=（500-300）÷10，
=20（分鐘）；
從家到學校的距離是：
（20+5）×60，
=25×60，
=1500（米）；
小明至少每分鐘走：
1500÷20=75（米）．
答：小明至少每分鐘走75米．
故答案為：75．

點評：此題的解法實際上是運用了盈虧問題的解法，屬于兩虧類問題，在求小明平時用的時間時，用到了下列關系式：（大虧數-小虧數）÷兩次分物數量的差（速度差）=分物份數（時間）．