Question

9．比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分數有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 無數

Answer 1

分析 根據分數的基本性質$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘2就是$\frac{6}{14}$、$\frac{10}{14}$，$\frac{6}{14}$與$\frac{10}{14}$之間的分數有$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{14}$、$\frac{9}{14}$，若分子分母都乘3、4、5…它兩個分數之關的分數還會增加，因此，比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分數有無數個．

解答 解：$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘2就是$\frac{6}{14}$、$\frac{10}{14}$，$\frac{6}{14}$與$\frac{10}{14}$之間的分數有$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{14}$、$\frac{9}{14}$，
$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{7}$分子、分母都乘3就是$\frac{9}{21}$、$\frac{15}{21}$，$\frac{9}{21}$與$\frac{15}{21}$之間的分數有$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$、$\frac{12}{21}$、$\frac{13}{21}$、$\frac{14}{21}$，
…
因此，比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分數有無數個．
故選：C．

點評 此題是考查分數的大小比較，根據分數的基本性質，把這兩個分數的分子、分母都乘一個大于1的數，它們之間的分數就會增加幾個，因此、任意兩個分數之間的分數都有無數個．