Question

一個底面半徑是3厘米，高是5厘米的圓柱體木材，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱內最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以這個圓錐的體積等于圓柱的體積的

1

3

，則削去部分的體積，是圓柱的體積的

2

3

，由此即可解答．

解答： 解：圓柱的體積為：3.14×3²×5
=3.14×9×5
=141.3（立方厘米）；
圓錐的體積為：141.3×

1

3

=47.1（立方厘米）；
削去部分的體積是141.3×

2

3

=94.2（立方厘米）；
答：這個圓錐的體積是47.1立方厘米，削去部分的體積是94.2立方厘米．

點評：此題考查了圓柱內最大的圓錐的特點和等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．