Question

9．在分數$\frac{1}{10}，3\frac{3}{4}，\frac{9}{12}，\frac{4}{15}$中，不能化成有限小數的是$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．據此解答．

解答 解：$\frac{1}{10}$的分母中只含有質因數2和5，所以能化成有限小數；
3$\frac{3}{4}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{9}{12}$化成最簡分數是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{4}{15}$的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
故答案為：$\frac{4}{15}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數如果分母中只含有質因數2、5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．