Question

在環行跑道上，小明和小華同時從同一地點同向而行，每隔12分鐘小明就可以追上小華一次．若兩人在原地點同時出發，相背而行，則每隔4分鐘就相遇一次．求兩人跑一圈各需幾分鐘？

Answer 1

分析：小明每追上小華一次就比小華多行一圈，根據追及路程÷追及時間=速度差可設環行跑道一周的長度為1，則小明和小華的速度差為1÷12=

1

12

；由每隔4分鐘就相遇一次可知兩個的速度和為1÷4=

1

4

，則小明的速度為：（

1

4

+

1

12

）÷2，由此計算出小明的速度后，即能求出小華的速度，進而求出兩人跑一圈各需幾分鐘．

解答：解：設環行跑道一周的長度為1，則：
兩人的速度差為：1÷12=

1

12

；
速度和為：1÷4=

1

4

；
則小明的速度為：
（

1

4

+

1

12

）÷2，
=

1

3

÷2，
=

1

6

．
則小華的速度為：

1

6

-

1

12

=

1

12

．
小明跑一圈需要：1÷

1

6

=6（分鐘）；
小華跑一圈需要：1÷

1

12

=12（分鐘）．
答：小明跑一圈需要6小時，小華跑一圈需要12小時．

點評：由兩人的追及時間及相遇時間求出兩人的速度是完成本題的關鍵．