Question

修一條路，甲、乙兩隊合作可以12天完成．如果甲單獨做8天后，再由乙單獨做3天，這時，甲、乙兩隊共同完成了全部工程的

5

12

． 如果這條路由乙隊單獨修，那么乙隊多少天可以修完這條路？

Answer 1

分析：把這條路的總長度看成單位“1”，那么二人合作的工作效率就是

1

12

；甲單獨做8天后，再由乙單獨做3天，可以看成甲乙合作了3天，甲又獨做了5天；先求出合作3天的工作量，用已完成的工作量

5

12

減去合作的工作量就是甲5天完成的工作量；用這個工作量除以工作時間5天就是甲的工作效率；然后用合作的工作效率減去甲的工作效率就是乙的工作效率，進而求出乙獨做的工作時間．

解答：解：8-3=5（天）；
（

5

12

-

1

12

×3）÷5，
=（

5

12

-

3

12

）÷5，
=

1

6

÷5，
=

1

30

；
1÷（

1

12

-

1

30

），
=1÷

1

20

，
=20（天）．
答：乙隊20天可以修完這條路．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時要注意從問題出發，找出已知條件與所求問題之間的關系，再已知條件回到問題即可解決問題．