Question

16．有13個外觀相同的乒乓球，有一個次品質量較輕，用天平至少需要3次才能保證挑出次品．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 把這13個乒乓球分成（6，6，1），天平每邊放6個，如果6，6平衡，則次品在1，只需稱1次；如果6，6不平衡，次品在輕的一邊，把6分成（3，3），稱第二次，次品在輕的一邊；再把3分成（1，1，1），天平每邊放1個，如果平衡，次品是未稱的一個，如果不平衡，次品在輕的一邊，只需再稱一次．這樣一共要稱3次．

解答 解：13個乒乓球分成（6，6，1），天平每邊放6個，如果6，6平衡，則次品在1，只需稱1次；
如果6，6不平衡，次品在輕的一邊，把6分成（3，3），稱第二次，次品在輕的一邊；
再把3分成（1，1，1），天平每邊放1個，如果平衡，次品是未稱的一個，如果不平衡，次品在輕的一邊，只需再稱一次．
這樣一共要稱1+1+1=3（次）．
故答案為：√．

點評 用天平找次品關鍵是把分組，分組的方法不同，所稱的次數也會改變．用天平找次品的規律是：物品個數大于1，小于或等于3時稱1次，大于3而小于或等于3²時稱2次，大于3²而小于或等于3³時稱3次…