Question

在下面各圖形中，加一條或幾條線段后，一筆畫出每個圖形．

Answer 1

考點：一筆畫定理

專題：傳統應用題專題

分析：一筆畫的規律：
（1）凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成．畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖．
（2）凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成．畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點為終點．
（3）其他情況的圖都不能一筆畫出；
據此把兩個圖形只留兩個奇點或都是偶點即可．

解答： 解：根據分析畫圖如下：

點評：本題考查的是筆畫問題，能否一筆畫成，關鍵在于判別奇點、偶點的個數：只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點；只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點；奇點超過兩個，則不能一筆畫．對于一些比較復雜的路線問題，可以先轉化為簡單的幾何圖形，然后根據判定是否能一筆畫的方法進行解答．