Question

4．如圖是用小正方體積木擺成的一組幾何體，第5個幾何體中共有幾塊小正方體積木？第8個幾何體中共有幾塊小正方體積木？

幾何體	算式	用小正方體積木塊數
①	1+3
②	1+3+6
③	1+3+6+10
⑤
⑧

我發現：每層的小正方體的個數是一個遞增的數列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，每層的小正方體的個數是一個遞增的數列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…，第一個圖形是1+3個小正方體；第二個圖形是1+3+6個小正方體，第三個圖形是1+3+6+10，那么第四個圖形是1+3+6+10+15個小正方體，第五個圖形就是1+3+6+10+15+21個，第八個圖形就是1+3+6+10+15+21+28+36+45個小正方體，據此即可解答問題．

解答 解：根據題干分析可得：第五個圖形就是1+3+6+10+15+21=56（個）
第八個圖形就是1+3+6+10+15+21+28+36+45=165（個）
我發現：每層的小正方體的個數是一個遞增的數列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…．

幾何體	算式	用小正方體積木塊數
①	1+3	4
②	1+3+6	10
③	1+3+6+10	20
⑤	1+3+6+10+15+21	56
⑧	1+3+6+10+15+21+28+36+45	165

故答案為：56；165；每層的小正方體的個數是一個遞增的數列，從1開始，依次增加2、3、4、5、6…．

點評 解答此題的關鍵是明確小正方體的排列規律特點．