Question

從1開始，依自然數的順序寫1、2、3、4、5、6…10、11、12、…20、21、22、…，一直寫到2222，共寫了多少個2？

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據題意，分別求出1-2222這2222個數字中，個位上、十位上、百位上、千位上的2有多少，然后求和，求出從1開始，依自然數的順序寫1、2、3、4、5、6…10、11、12、…20、21、22、…，一直寫到2222，共寫了多少個2即可．

解答： 解：（1）個位上，每10個數有1個2，
再加上2222的個位上的2，
可得1-2222的個位上的2一個共有：
2220÷10×1+1
=222+1
=223（個）

（2）十位上，每100個數有10個2，
再加上2220、2221、2222的十位上的2，
可得1-2222的十位上的2一共有：
2200÷100×10+3
=220+3
=223（個）

（3）百位上，每1000個數有100個2，
再加上2201、2202、2203、…、2222的百位上的2，
可得1-2222的百位上的2一共有：
2000÷1000×100+23
=200+23
=223（個）

（4）千位上，從2000到2222一共有223個2．

綜上，可得1-2222這些數字中2的個數一共有：
223×4=892（個）．
答：從1開始，依自然數的順序寫1、2、3、4、5、6…10、11、12、…20、21、22、…，一直寫到2222，共寫了892個2．

點評：此題主要考查了數字問題的應用，解答此題的關鍵是分別求出1-2222這2222個數字中，個位上、十位上、百位上、千位上的2有多少．