Question

14．圓柱的側面展開不可能是（　　）

• A． 正方形
• B． 平行四邊形
• C． 梯形

Answer 1

分析 根據圓柱的側面展開圖的特點，將圓柱的側面的幾種展開方法與展開后的圖形列舉出來，利用排除法即可進行選擇．

解答 解：（1）如果圓柱的底面周長與高相等，把圓柱的側面展開有兩種情況：
①沿高線剪開：此時圓柱的側面展開是一個正方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會得到一個平行四邊形；
（2）如果圓柱的底面周長與高不相等，把圓柱的側面展開有兩種情況：
①沿高線剪開：此時圓柱的側面展開是一個長方形；②不沿高線剪：斜著剪開將會得到一個平行四邊形；
根據上述圓柱的展開圖的特點可得：圓柱的側面展開圖不能是梯形．
故選：C．

點評 本題考查了圓柱的側面展開圖，同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側面展開圖．