Question

先用計算器算出以下3道算式的結果．
1×9+2=

11

12×9+3=

111

123×9+4=

1111

從上面的算式中，你發現了什么規律？你能應用發現的規律在下面的括號里快速填上適當的數嗎？

1234

×9+

5

=11111

12345

×9+

6

=111111

123456

×9+

7

=1111111．

Answer 1

分析：由前三個算式的結果看一發現得出規律為：等號左面的第一個數，是從由1到12到123這樣變化，是第幾個算式，就是從1到幾組成的數，后面是乘9始終不變；加的數從2開始后面分別是加上2到加上3再加上4，依次加1，結果就看后面的加數，加上的是幾結果就是幾個1，第n個算式是算式是12…n×9+（n+1）=11…1（結果為n+1個1），依據規律填寫即可．

解答：解：1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111；
發現第n個算式是算式可以表示為：12…n×9+（n+1）=11…1（結果為n+1個1），12…n為從1到n連續的自然數．
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111．
故答案為：11；111；1111；1234，5；12345，6；123456，7．

點評：發現算式的數字蘊含的規律，利用規律推廣解決問題．