Question

市實驗小學在植物園內挖了一口圓柱形水井，底面直徑是2米，地面以下深2.5米．
（1）挖這口井挖出的土石有多少立方米？
（2）如果在內壁上抹上一層水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？
（3）如果井內蓄水2m深，這口井蓄水有多少立方米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）挖這個水池需要挖土的土方，其實就是這個圓柱的內部容積，求出圓柱的體積即可．
（2）因為是水井，只能四周抹上水泥，底面需要來泉水，所以抹水泥的部分是水井的內部側面積，即C_側=πdh．
（3）運用圓柱的體積公式進行解答，即底面積×水的深度=蓄水的方數．

解答： 解：（1）挖這口井挖出的土石方：
3.14×（2÷2）²×2.5
=3.14×1×2.5
=7.85（立方米）
答：挖這口井挖出的土石有7.85立方米．

（2）底面和四周抹上水泥的面積：
3.14×2×2.5
=15.7（平方米）．
答：抹水泥的面積是15.7平方米．

（3）挖土的土方：
3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方米）．
答：這口井蓄水有6.28立方米．

點評：本題考查了學生圓柱的表面積公式體積公式的靈活運用，解答中注意這里是一個無蓋的圓柱水井．