Question

16．水果店運進一批水果，第一天賣了全部水果的$\frac{1}{4}$，第二天賣了60kg，兩天共賣了全部水果的$\frac{2}{3}$，這批水果原有多少千克？（用兩種方法解答）

Answer 1

分析 （1）首先把全部水果的重量看作單位“1”，用兩天共賣的水果占全部水果的分率減去第一天賣的占全部水果的分率，求出第二天賣了全部水果的幾分之幾；然后根據分數除法的意義，用第二天賣的水果的重量除以它占全部水果重量的分率，求出這批水果原有多少千克即可．
（2）設這批水果原有x千克，把全部水果的重量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用全部水果的重量乘以第一天賣的占的分率，求出第一天賣的水果的重量是多少；然后根據第一天賣的水果的重量+第二天賣的水果的重量=全部水果的重量×$\frac{2}{3}$，列出方程，求出這批水果原有多少千克即可．

解答 解：（1）60÷（$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$）
=60$÷\frac{5}{12}$
=144（千克）
答：這批水果原有144千克．

（2）設這批水果原有x千克，
  則$\frac{1}{4}x$+60=$\frac{2}{3}$x
$\frac{1}{4}x$+60-$\frac{1}{4}x$=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{4}x$
     $\frac{5}{12}x=60$
 $\frac{5}{12}x÷\frac{5}{12}=60÷\frac{5}{12}$
         x=144
答：這批水果原有144千克．

點評 （1）此題主要考查了分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出第二天賣的占全部水果的幾分之幾．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．